مفهوم معامل الارتباط كمقياس يربط بين متغيرين هذا يجلب انتباهنا إلى موضوع الإحصاء في كل المستويات. أكثر من ذلك هناك ثلاث نقاط خاصة هي اعتيادياً نشدد عليها كما يأتي:-
(1 معامل الارتباط هو الدليل المعياري والذي قيمته لا تعتمد على قياسات
المتغيرات الأصلية.
(2قيمته تقع في المدى] 1,1-[ .
(3أن مربع قيمته نصف نسبة تقليل في أحد المتغيرات بينما الآخر يبقى ثابتاً.
ولو أن هذه الخواص هي على نحو مستقيم ولو أن فئات رياضية من الطلاب ]أنظر: Mendenhall et.al.1981, chap-5 [هم غالباً يعتقدون كحقيقة
في مقدمة كثير من المواضيع خصوصاً تلك التي توجه الى الحقول التي أحصائياً هي التي تطبق.
نسبة إلى تلك الخلفية، الغرض في هذا البند هو اشتراط أساسي لبرهان أن معامل الارتباط يقع في الفقرة ] 1,1-[ بواسطة العمل مع تباينات جمع وفرق متغيرين عشوائين معيارين.
هكذا مناقشة تشترط طريقة توصل الخواص المشتركة لمعامل الارتباط
لغرض المستمعين من الطلاب.
بعض الدلالة لأجل انحدار خطى يتم إحضاره كوصف قانون معامل الارتباط لمقياس لإنقاص نسبة أمكانية التحويل.
