لاهمية التوزيع المختلط في التعبيرعن التوزيعات الاحتمالية للمتغيرات العشوائية المختلطة من النوعين المتقطع والمستمر ، حيث انها تاخذ قيم أحتمالية موجبة عن نقاط معرفة لقيم x
وتاخذ دالة او قيم اخرى عندما تقع x ضمن مجال معين .(Interval)
وحاولنا اشتقاق صيغة للدالة المولدة للعزوم لبعض التوزيعات المختلطة من برنولي مع الاسي وكذلك التوزيع الهندسي مع الاسي، ومن ثم بيان حالة التكافؤ بينهما، ومن ثم تعميم ذلك ليشمل توزيغ ثنائي الحدين مع الاسي، كذلك ثنائي الحدين السالب مع الاسي باعتبار ان التوزيع الاحتمالي لمجموعة من المتغيرات العشوائية المستقلة التي تتبع كل من برنولي بمعلمة P
سيكون توزيع ثنائي الحدين بمعالم . n , P وكذلك التوزيع الاحتمالي لمجموعة المتغيرات العشوائية المستقلة التي تتبع كل من التوزيع الهندسي سيكون ثنائي الحدين السالب ، وهكذا سوف نبين ان الدالة المولدة للعزوم للتوزيع المختلط من ثنائي الحدين - الاسي هي مكافئة للدالة المولدة للعزوم للتوزيع المختلط وثنائي الحدين السالب مع الاسي .
وقد تم التركيز على الدالة المولدة للعزوم ( M . G . F ) باعتبار ان لكل توزيع
( M . G . F)
يمكن الاستدلال من نوع التوزيع ومن ثم ايجاد العزوم ومعامل الالتواء والتفلطح وغيرها من المؤشرات الاحصائية المهمة في تقدير معالم التوزيع .
