تعتبر المعادلات التفاضلية الموجية من اهم المواضيع التي تمثل على سبيل المثال الحركة الموجية للاهتزازات الأرضية . ومن هنا فان ايجاد حلول تقريبيه لمثل هذه المعادلات بدقة وسرعه عالية وبشكل اسرع من الحلول التحليلية والمعقدة , اصبح ممكنا من خلال استخدام الذكاء الاصطناعي واساليب التعلم الالي. في هذا البحث هناك ثلاثة أهداف الأول هو تحويل مشكلة القيمة الأولية للمعادلة الموجية إلى شكلها القانوني وإيجاد حلها الدقيق. والثاني هو كتابة خوارزمية الشبكة العصبية الاصطناعية للانحدار الخطي. النتيجة الثالثة هي تطبيق هذه الخوارزمية لإيجاد حل عددي لمسألة القيمة الأولية قيد الدراسة. وأخيرا هو مقارنة الحل بواسطة جدول وأشكال لقيم معينة من المعلمات والشروط الأولية لبيان كفاءة طريقة الشبكة العصبية الاصطناعية. تم الحصول على نتائج الحلول التقريبية ذات الخطأ البسيط جداً مقارنة بالحل الحقيقي للمعادلة التفاضلية الموجية من خلال تطبيق الشبكة العصبية الاصطناعية التي تمثل معادلة الانحدار الخطي والتي تعطي ميزة السرعة العالية في الحصول على حل هذا النوع من التفاضلية .
